No universo das equações, praticamente todas são "primas"
Equações, como números, nem sempre podem ser divididas em elementos mais simples. Pesquisadores já provaram que tais equações “primas” se tornam onipresentes à medida que as equações se tornam "maiores".
Os números primos recebem todo o "amor". Eles são as estrelas de inúmeras histórias populares e aparecem nos mais célebres problemas em aberto da matemática. Mas há outro fenômeno matemático que é quase tão fundamental quanto, mas recebe muito menos atenção: equações primas.
Estas são equações - em particular, equações polinomiais - que não podem ser divididas por outras equações. Como números primos, eles estão no coração de uma ampla gama de áreas de pesquisa em matemática. Para muitos problemas específicos, se você puder entender algo sobre as principais equações, descobrirá que respondeu à pergunta que realmente resolveu resolver.
"Quando temos uma pergunta, podemos reduzi-la a algum conhecimento sobre números primos", disse Lior Bary-Soroker, da Universidade de Tel Aviv. "Exatamente a mesma coisa acontece com polinômios."
Assim como nos números primos, a coisa mais básica a se saber sobre as equações primas é: com que frequência elas ocorrem? No último ano, os matemáticos fizeram progressos consideráveis na resposta a essa questão. Em um artigo publicado no final de outubro, Emmanuel Breuillard e Péter Varjú, da Universidade de Cambridge, provaram que virtualmente todas as equações de um certo tipo são primas.
Isso significa que, ao contrário dos números primos, que são escassos, as equações primas são abundantes. O novo artigo resolve uma conjectura de 25 anos e tem implicações em todos os lugares, desde a criptografia on-line até a matemática da aleatoriedade.
Para conferir a matéria da Quanta na íntegra, acesse:
https://www.quantamagazine.org/in-the-universe-of-equations-virtually-all-are-prime-20181210/
Fonte: Quanta Magazine