Michael Atiyah e a (suposta) prova da Hipótese de Riemann

Após a apresentação de Sir Michael Atiyah de uma alegada prova da hipótese de Riemann no início desta semana no Fórum Laureate de Heidelberg, nós compartilhamos algumas das discussões imediatas no rescaldo, e agora aqui está um resumo do que aprendemos.

Em primeiro lugar, ficou claro que o trabalho apresentado por Atiyah não constitui uma prova da hipótese de Riemann, portanto, o Clay Institute pode ficar tranqüilo com seu 1 milhão de dólares, e a criptografia na Internet permanece segura. O argumento apresentado por Atiyah repousa sobre sua função 𝑇 (𝑠) ter certas propriedades, e muitos concluíram que nenhuma função com tais propriedades pode existir, incluindo em um comentário em nosso próprio post de um acadêmico que escreveu extensamente sobre a hipótese de Riemann. Dick Lipton e Ken Regan escreveram um post no blog olhando os detalhes de como o 𝑇 deve se comportar. Segundo algumas fontes, Atiyah declarou que publicará um artigo mais detalhado em breve, mas muitos não estão prendendo a respiração.

Isso não é matemática fácil, e até mesmo os matemáticos de nível superior às vezes descobrem que suas provas não se mantêm unidas; Não é surpresa que uma solução para este problema não seja encontrada em algumas linhas da matemática, e é uma pena que isso tenha sido construído e sensacionalizado quando se tornou óbvio que Atiyah não consultou ninguém sobre sua prova. antes de apresentá-lo em um fórum público.

A de Atiyah não é de forma alguma a primeira prova reivindicada da hipótese de Riemann dos últimos anos; muitos acabam nos lixeiros de matemáticos acadêmicos de todo o mundo, que os enviam em punhados. No entanto, apenas algumas provas reivindicadas obtêm esse nível de atenção, e essa foi um tanto singular, pois foi levada muito mais a sério do que o normal.

Você deve se lembrar que, há alguns anos, a BBC relatou que Opeyemi Enoch havia provado a hipótese de Riemann, e imediatamente dissemos “não, ele não”. Agora Sir Michael Atiyah afirma que ele provou isso, e antes de sua palestra nós dissemos “bem, vamos ver”. Por que a diferença?

Enoch parecia com qualquer manivela: foi direto para o local errado - BBC News, não outros matemáticos - não publicou sua prova ao ar livre, e apresentou-o em uma conferência muito escamosa dirigida por Nina Ringo, que tem forma anterior. E nunca ouvimos falar dele: a taxa de falsos positivos para “qualquer pessoa no planeta” com uma grande prova é muito maior do que, digamos, para professores de matemática em grandes universidades. Então, por todas essas razões, tínhamos certeza de que ele não tinha feito isso, como se eu pudesse dizer com segurança que você não está segurando um bilhete de loteria premiado agora.

Atiyah, por outro lado, tem uma medalha Fields, um prêmio Abel e uma longa lista de publicações. Nós ainda achamos que ele provavelmente não provou isso, baseado em seus outros pronunciamentos recentes, mas ele disse que iria apresentar sua prova, então nós demos a ele o benefício da dúvida.

Também é válido perguntar por que Atiyah deu uma plataforma tão prestigiosa para apresentar seu trabalho? Bem, o HLF não é uma conferência acadêmica comum - em seu próprio site, eles estipulam que “o Heidelberg Laureate Forum não é uma conferência científica clássica, mas um evento de networking destinado a motivar e inspirar a próxima geração de cientistas”. Vet as palestras apresentadas pelos Laureados, como até agora eles nunca precisaram - a maioria das pessoas dá palestras sobre suas realizações históricas, ou ocasionalmente o trabalho de seus alunos, e alguns até dão a mesma palestra a cada ano. Ainda é justo dizer que uma palavra de conselho para Atiyah, para talvez se ater a um relato histórico geral do problema (que sua palestra foi principalmente) poderia ter sido útil, se ele pudesse ter sido convencido.

A prova de Atiyah é um bom exemplo do que uma prova não é: ela não contém detalhes suficientes para convencer alguém da veracidade de seu argumento, ou mesmo detalhes suficientes para alguém apontar como errado. Simplesmente não havia muito, e a verdadeira glória da matemática está nos detalhes técnicos, os quais estavam faltando. Traços amplos são úteis para fornecer uma visão geral, mas precisam ser feitos backups com exercícios.

A imprensa tem sido irregular em sua cobertura da apresentação de Atiyah e a reação a ela. Tem sido um bom exemplo de quão mal equipada a imprensa geral é para cobrir as notícias de matemática - cobertura sem fôlego do The Times, The Mirror e The Independent revela uma clara falta de ceticismo - mas para qualquer um fora da matemática, não é fácil saber se o ceticismo é garantido. Pelo menos alguns estabelecimentos pareciam ter tentado perguntar a um matemático profissional, mas muitos afirmaram que ninguém estava preparado para comentar - um ponto que Jacob Aron, da New Scientist, reclamou.

Muito poucos lugares, incluindo este artigo do Science Alert (que foi compartilhado pelo Instituto Australiano de Ciências Matemáticas no Twitter!), Fazem afirmações ligeiramente imprecisas, incluindo “a hipótese foi verificada para os primeiros 1.000.000.000.000 de números primos”, e não é realmente assim. trabalho. Felizmente, não vimos ninguém dizendo “está definitivamente provado”, mas vimos algumas histórias emolduradas como “rivais discordam”, o que não é bem assim que isso aconteceu. Um efeito colateral positivo de todo esse caso foi a quantia de zumbido é criado em torno da hipótese de Riemann, grandes resultados como este e matemática em geral. Isso nos lembrou como seria realmente excitante se alguém provasse um resultado dessa natureza, e foi legal ver centenas, se não milhares, de matemáticos (e não-matemáticos) falando sobre a prova nas redes sociais. é uma coisa ruim como eles te ensinam na escola. É uma oportunidade para aprender alguma coisa. ”- Richard Feynman Alguns comentaram antes do anúncio da prova que esperavam que fosse uma prova real, caso contrário seria terrível para alguém como Atiyah, sendo visto publicamente estar totalmente errado sobre algo. Esse sentimento, ou equivalentes post-hoc, tem ecoado com vários níveis de preocupação por sua reputação. Achamos que é uma coisa muito inútil dizer: estar errado é uma parte inevitável da pesquisa matemática e isso acontece com todos. Promulgar a ideia de que a matemática é 100% correta o tempo todo não apenas torna mais difícil para as pessoas no nível de pesquisa, mas também é uma das principais razões pelas quais as pessoas deixam a matemática em uma idade precoce. Sim, é possível de vez em quando encontrar uma solução correta para um problema de matemática, ao contrário de outras disciplinas que são mais subjetivas em sua avaliação, mas o terror do fracasso faz com que algumas pessoas congatem e nem tentem - quando de fato o errado é inevitável e uma parte importante do processo de aprendizagem. Dito isto, há menos fóruns públicos nos quais estar errado, e como já discutimos, orientar Atiyah em direção a um desses poderia ser mais gentil.

Desejamos a Sir Michael uma aposentadoria agradável, sabendo que ele fez uma enorme contribuição para a matemática ao longo de sua vida, e que não deve se sentir diminuído ou azedado por esses eventos. É fantástico que alguém possa continuar trabalhando na matemática até a velhice, especialmente se, através da colaboração, eles puderem inspirar a próxima geração. Somos gratos a ele por seu trabalho.