Investigación
Mis intereses de investigación, se concentran en el área de Teoría de Números, más específicamente en los siguientes tópicos:
1. Teoría de los Números Trascendentales y Aproximación Diofántica:
En 1932, Kurt Mahler presentó una clasificación para los números trascendentales, dividiéndolos en 3 clases: S-números, T-números y U-números. Esta última clase está subdividida en infinitas clases, los Um-números, que son trascendentes "bien aproximados" por algebráicos de grado m. Trabajamos con el objetivo de encontrar familias explícitas deUm-números, de manera que podamos generar ejemplos inmediatos en esa clase, así como en clasificar famosas constantes matemáticas (tales como el número pi).
2. Ecuaciones Diofantinas relacionadas con Secuencias Recurrentes:
Nuestro interés está en utilizar técnicas de las Teorías Algebraicas y Trascendentes de los Números, para buscar soluciones para ecuaciones diofantinas, especialmente exponenciales, que involucren secuencias recurrentes lineales, tales como la secuencia de Fibonacci y sus generalizaciones. También es de nuestro interés, en comprobar la validez o no, de ciertas propiedades inherentes de la secuencia de Fibonacci, para sus generalizaciones, como por ejemplo la secuencia de k-bonacci.
3. Los números Doble-Fibonacci:
Aquí, generalizamos la recurrencia de la famosa secuencia de Fibonacci, ahora para dos variables, y buscamos una relación de esta nueva clase de números, llamados Doble-Fibonacci con la secuencia original. También estudiamos una generalización de esta doble-recurrencia y encontramos identidades que relacionan estas generalizaciones con los números de Fibonacci. Además, buscamos formas cerradas para la suma de números Double-Fibonacci y otras identidades.