Pesquisa

Meus interesses de pesquisa, se concentram na área de Teoria dos Números, mais especificamente nos seguintes tópicos:

1. Teoria Transcendente dos Números e Aproximação Diofantina: 

Em 1932, Kurt Mahler apresentou uma classificação para os números transcendentes, dividindo-os em 3 classes: S-números, T-números e U-números. Esta última classe está sub-dividida em infinitas classes, os Um-números, que são transcendentes "bem aproximados" por algébricos de grau m. Trabalhamos com o objetivo de encontrar famílias explícitas de Um-números, de maneira a podermos gerar exemplos imediatos nessa classe, bem como em classificar famosas constantes matemáticas (tais como o número pi).

2. Equações Diofantinas envolvendo Sequências Recorrentes:

Nosso interesse está em utilizar técnicas das Teorias Algébrica e Transcendente dos Números, para buscar soluções para equações diofantinas, especialmente exponenciais, que envolvam sequências recorrentes lineares, tais como a sequência de Fibonacci e suas generalizações. Também é do nosso interesse, em verificar a validade, ou não, de certas propriedades inerentes da sequência de Fibonacci, para as suas generalizações, como por exemplo a sequência de k-bonacci.

3. Números Double-Fibonacci:

Aqui, generalizamos a recorrência da famosa sequência de Fibonacci, agora para duas variáveis, e buscamos uma relação desta nova classe de números, chamados Double-Fibonacci com a sequência original. Também estudamos uma generalização desta recorrência dupla e encontramos identidades que relacionam estas generalizações com os números de Fibonacci. Além disso, buscamos formas fechadas para a soma de números Double-Fibonacci e outras identidades.